Последовательный метод упорядочивания данных характеризуется квадратичной зависимостью сложности от числа упорядочиваемых данных, т.е. T1~n2. Однако применение подобной оценки сложности последовательного алгоритма приведет к искажению исходного целевого назначения критериев качества параллельных вычислений – показатели эффективности в этом случае будут характеризовать используемый способ параллельного выполнения данного конкретного метода сортировки, а не результативность использования параллелизма для задачи упорядочивания данных в целом как таковой. Различие состоит в том, что для сортировки могут быть применены более эффективные последовательные алгоритмы, трудоемкость которых имеет порядок

и чтобы сравнить, насколько быстрее могут быть упорядочены данные при использовании параллельных вычислений, в обязательном порядке должна применяться именно эта оценка сложности. При определении показателей ускорения и эффективности параллельных вычислений в качестве оценки сложности последовательного способа решения рассматриваемой задачи следует использовать трудоемкость наилучших последовательных алгоритмов.

На начальной стадии работы метода каждый процессор проводит упорядочивание своих блоков данных (размер блоков при равномерном распределении данных равен n/p). Начальная сортировка выполнена при помощи алгоритма слияния. Трудоемкость начальной стадии:

Показатели эффективности и ускорения параллельного метода сортировки имеют вид:

Учитывая длительность выполняемых вычислительных операций и оценивая трудоемкость операции передачи блоков между процессорами, общее время всех выполняемых в ходе сортировки операций передачи блоков оценивается так:

Общее время выполнения параллельного алгоритма сортировки: