Аннотация:

 В курсе рассматриваются типовые численные алгоритмы из различных разделов вычислительной математики: методы решения систем линейных алгебраических уравнений (с плотными и разреженными матрицами), решение дифференциальных уравнений в частных производных, методы Монте-Карло. Для каждого рассматриваемого алгоритма приводится его математическое описание, излагается последовательная версия, рассматриваются способы возможного распараллеливания в системах с общей памятью. Проводится сравнение разработанных алгоритмов с известными высокопроизводительными реализациями (на примере Intel MKL).

 Курс сопровождается мастер-классами и лабораторным практикумом по реализации,

отладке, оптимизации по скорости и распараллеливанию численных методов на современной вычислительной технике. Практическая часть курса поддерживает лекционный материал и использует пакет программных инструментов Intel Parallel Studio, а также математическую библиотеку Intel MKL.

 Курс разработан на базе лаборатории «Информационные технологии» ITLab ВМК ННГУ, при поддержке компании Intel и Совета по грантам Президента Российской Федерации (грант № НШ-64729.2010.9).

Цель курса:

 Цель курса состоит в рассмотрении типовых численных алгоритмов из различных разделов вычислительной математики (методы линейной алгебры, решение дифференциальных уравнений в частных производных, методы Монте-Карло) и круга вопросов, связанных с их эффективным распараллеливанием в системах с общей памятью.

  В курсе рассматриваются типовые численные алгоритмы и способы их распараллеливания.

 Курс содержит следующие учебные разделы:

• Прямые методы решения СЛАУ.

• Итерационные методы решения СЛАУ.

• Решение разреженных СЛАУ.

• Решение дифференциальных уравнений  в частных производных.

• Методы Монте-Карло.

 Указанные разделы поддержаны мастер-классами и лабораторными работами с большим количеством заданий для самостоятельной проработки.

 Предварительные знания:

 При изложении учебного материала курса у обучаемых предполагается наличие общих (начальных) знаний в области программирования, линейной алгебры, дифференциальных уравнений, теории вероятностей.