Пусть перемножаемые матрицы и имеют порядок . Количество процессов является квадратом, квадратный корень которого кратен . В этом случае и . В алгоритме Фокса матрицы разделяются среди процессов в виде клеток шахматной доски. При этом процессы рассматриваются как виртуальная двухмерная сетка, и каждому процессу назначена подматрица каждого множителя. Реализуется отображение:

Оно определяет сетку процессов: процесс относится к строке и столбцу, заданному . Процесс с рангом назначается на подматрицы:

и

Например, если , , и , то A будет разделена следующим образом (рис. 4).

Процесс 0:	Процесс 1:	Процесс 2:
Процесс 3:	Процесс 4:	Процесс 5:
Процесс 6:	Процесс 7:	Процесс 8:

Рис. 4. Разделение матрицы на подматрицы

В алгоритме Фокса, подматрицы блоков, и , где , перемножаются и собираются в процессе . Алгоритм состоит в следующем:

for(step = 0; step < q; step++) { 

  Выбрать подматрицу A в каждой строке

      для всех процессов.

  В каждой строке для всех процессов разослать

      сетку подматриц, выбранную в этой строке для

      других процессов в этой строки.

  В каждом процессе, перемножить полученную подматрицу

      A на подматрицу B, находящуюся в процессе.

  В каждом процессе, отослать подматрицу B процессу,

    расположенному выше. (Для процессов первой строки

    отослать подматрицу в последнюю строку.)

}

Подматрицей, выбранной для -ой строки является , где