Сортировка слиянием   - пример использования принципа «разделяй и властвуй». Сначала задача разбивается на несколько подзадач меньшего размера. Затем эти задачи решаются с помощью рекурсивного вызова или непосредственно, если их размер достаточно мал. Наконец, их решения комбинируются, и получается решение исходной задачи.

Для решения задачи сортировки эти три этапа выглядят так: 1) Сортируемый массив разбивается на две половины меньшего размера; 2) Каждая из получившихся половин сортируется отдельно; 3) Два упорядоченных массива половинного размера соединяются в один.

Рекурсивное разбиение задачи на меньшие происходит до тех пор, пока размер массива не достигнет единицы (любой массив длины 1 можно считать упорядоченным).

Нетривиальным этапом является соединение двух упорядоченных массивов в один.

Основная идея решения состоит в попарном сравнении очередных элементов каждого фрагмента, выяснении, какой из элементов меньше, переносе его во вспомогательный массив D (для простоты) и продвижении по тому фрагменту массива, из которого взят элемент. При этом следует не забыть записать в D оставшуюся часть того фрагмента, который не успел себя "исчерпать".