Рассмотрим подробнее алгоритм Быстрой сортировки. Выбираем в массиве некоторый элемент, который будем называть опорным элементом.

С точки зрения корректности алгоритма выбор опорного элемента безразличен. С точки зрения повышения эффективности алгоритма выбираться должна медиана, но без дополнительных сведений о сортируемых данных её обычно невозможно получить. Известные стратегии: выбирать постоянно один и тот же элемент, например, средний или последний по положению; выбирать элемент со случайно выбранным индексом.

Операция разделения массива: реорганизуем массив таким образом, чтобы все элементы, меньшие или равные опорному элементу, оказались слева от него, а все элементы, большие опорного — справа от него. Обычный алгоритм операции:

Два индекса — l и r, приравниваются к минимальному и максимальному индексу разделяемого массива соответственно.

Вычисляется индекс опорного элемента m.

Индекс l последовательно увеличивается до m или до тех пор, пока l-й элемент не превысит опорный.

Индекс r последовательно уменьшается до m или до тех пор, пока r-й элемент не окажется меньше опорного.

Если r = l — найдена середина массива — операция разделения закончена, оба индекса указывают на опорный элемент.

Если l < r — найденную пару элементов нужно обменять местами и продолжить операцию разделения с тех значений l и r, которые были достигнуты. Следует учесть, что если какая-либо граница (l или r) дошла до опорного элемента, то при обмене значение m изменяется на r-й или l-й элемент соответственно.

Рекурсивно упорядочиваем подмассивы, лежащие слева и справа от опорного элемента.

Базой рекурсии являются наборы, состоящие из одного или двух элементов. Первый возвращается в исходном виде, во втором, при необходимости, сортировка сводится к перестановке двух элементов. Все такие отрезки уже упорядочены в процессе разделения.

Поскольку в каждой итерации (на каждом следующем уровне рекурсии) длина обрабатываемого отрезка массива уменьшается, по меньшей мере, на единицу, терминальная ветвь рекурсии будет достигнута всегда и обработка гарантированно завершится. Интересно, что Хоар разработал этот метод применительно к машинному переводу: дело в том, что в то время словарь хранился на магнитной ленте, и если упорядочить все слова в тексте, их переводы можно получить за один прогон ленты.

Исходя из вышесказанного, параллельный алгоритм делит исходный массив на p равных частей по количеству процессов, каждый процесс выполняет быструю сортировку своей части, отсортированные части массива отсылаются на основной поток (данном случае нулевой), на котором происходит их слияние.